অধ্যায় ৭: মহাকৰ্ষণ (Gravitation)

১. বিশ্বজনীন মহাকৰ্ষণীয় ধ্ৰুৱক (G) ৰ এছ আই (SI) একক কি?
(ক) N m/kg
(খ) N m²/kg²
(গ) N² m²/kg
(ঘ) kg m/s²
উত্তৰ: (খ) N m²/kg²

২. দুটি বস্তুৰ মাজৰ দূৰত্ব দুগুণ কৰিলে সিহঁতৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণ বল—
(ক) দুগুণ হ’ব
(খ) চাৰিগুণ হ’ব
(গ) আধা হ’ব
(ঘ) এভাগৰ চাৰিভাগ হ’ব
উত্তৰ: (ঘ) এভাগৰ চাৰিভাগ হ’ব [ যিহেতু $F \propto \frac{1}{r^2}$]

৩. বিশ্বজনীন মহাকৰ্ষণীয় ধ্ৰুৱক (G) ৰ মান সৰ্বপ্ৰথম কোনে পৰীক্ষামূলকভাৱে নিৰ্ণয় কৰিছিল?
(ক) ছাৰ আইজাক নিউটন
(খ) হেনৰী কেভেণ্ডিচ
(গ) জোহান্স কেপলাৰ
(ঘ) গেলিলিঅ’ গেলিলী
উত্তৰ: (খ) হেনৰী কেভেণ্ডিচ (Henry Cavendish)

৪. কেপলাৰৰ প্ৰথম সূত্ৰ (সূত্ৰসমূহৰ নিয়ম) অনুসৰি গ্ৰহবোৰে সূৰ্যৰ চাৰিওফালে কেনে কক্ষপথত পৰিক্ৰমা কৰে?
(ক) বৃত্তাকাৰ
(খ) উপবৃত্তাকাৰ
(গ) অধিবৃত্তাকাৰ
(ঘ) সৰল ৰেখীয়
উত্তৰ: (খ) উপবৃত্তাকাৰ (Elliptical)

৫. কেপলাৰৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ বা ক্ষেত্ৰীয় বেগৰ ধ্ৰুৱক নিয়মটো তলৰ কোনটো সংৰক্ষণ নীতিৰ ওপৰত প্ৰতিষ্ঠিত?
(ক) ৰৈখিক ভৰবেগ সংৰক্ষণ
(খ) শক্তি সংৰক্ষণ
(গ) কৌণিক ভৰবেগ সংৰক্ষণ
(ঘ) ভৰ সংৰক্ষণ
উত্তৰ: (গ) কৌণিক ভৰবেগ সংৰক্ষণ (Conservation of Angular Momentum)

৬. কেপলাৰৰ তৃতীয় সূত্ৰ (পৰ্যাযকালৰ নিয়ম) অনুসৰি গ্ৰহ এটাৰ পৰিক্ৰমা কালৰ বৰ্গ (T²) ইয়াৰ কক্ষপথৰ অৰ্ধ-মুখ্য অক্ষৰ কিহৰ সমানুপাতিক?
(ক) বৰ্গৰ (R²)
(খ) ঘনৰ (R³)
(গ) বৰ্গমূলৰ ($\sqrt{R}$)
(ঘ) ব্যস্তানুপাতিক
উত্তৰ: (খ) ঘনৰ (R³) [ অৰ্থাৎ $T^2 \propto R^3$ ]

৭. পৃথিৱীৰ কেন্দ্ৰত মহাকৰ্ষণীয় ত্বৰণ (g) ৰ মান কিমান?
(ক) ৯.৮ m/s²
(খ) সৰ্বাধিক
(গ) শূন্য (Zero)
(ঘ) অনন্ত
উত্তৰ: (গ) শূন্য (Zero)

৮. পৃথিৱী পৃষ্ঠৰ ক’ত মহাকৰ্ষণীয় ত্বৰণ (g) ৰ মান আটাইতকৈ বেছি হয়?
(ক) বিষুৱ অঞ্চলত (Equator)
(খ) মেৰু অঞ্চলত (Poles)
(গ) যিকোনো গভীৰতাত
(ঘ) এটাও নহয়
উত্তৰ: (খ) মেৰু অঞ্চলত (Poles) (পৃথিৱীৰ মেৰু ব্যাসাৰ্ধ কম হোৱাৰ বাবে)

৯. পৃথিৱী পৃষ্ঠৰ পৰা h উচ্চতালৈ গ’লে মহাকৰ্ষণীয় ত্বৰণ (g) ৰ মান—
(ক) বৃদ্ধি পায়
(খ) হ্ৰাস পায়
(গ) অপৰিৱৰ্তিত থাকে
(ঘ) প্ৰথমে বাঢ়ে, পিছত কমে
উত্তৰ: (খ) হ্ৰাস পায়

১০. পৃথিৱীৰ আৱৰ্তন গতি (Rotation) বৃদ্ধি পালে বিষুৱ অঞ্চলত থকা বস্তু এটাৰ আপাত ওজন—
(ক) বৃদ্ধি পাব
(খ) হ্ৰাস পাব
(গ) অপৰিৱৰ্তিত থাকিব
(ঘ) শূন্য হ’ব
উত্তৰ: (খ) হ্ৰাস পাব [ যিহেতু $g’ = g – R\omega^2\cos^2\lambda$]

১১. পৃথিৱী পৃষ্ঠৰ পৰা কোনো বস্তুৰ মুক্তি বেগৰ (Escape Velocity) মান কিমান?
(ক) ৭.৯ km/s
(খ) ১১.২ km/s
(গ) ৯.৮ m/s
(ঘ) ৪২ km/s
উত্তৰ: (খ) ১১.২ km/s

১২. মুক্তি বেগ বস্তু এটাৰ ভৰ (m) ৰ ওপৰত কেনেকৈ নিৰ্ভৰ কৰে?
(ক) ভৰৰ সমানুপাতিক
(খ) ভৰৰ ব্যস্তানুপাতিক
(গ) ভৰৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ নকৰে (m⁰)
(ঘ) ভৰৰ বৰ্গৰ সমানুপাতিক
উত্তৰ: (গ) ভৰৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ নকৰে (গতিকে এটা বেজী আৰু এটা গধুৰ পাথৰ দুয়োৰে বাবে মুক্তি বেগ একে)

১৩. এটা কৃত্ৰিম উপগ্ৰহৰ কক্ষীয় বেগ (Orbital Velocity, $v_o$) আৰু মুক্তি বেগ ($v_e$) ৰ মাজৰ সঠিক সম্পৰ্কটো হ’ল—
(ক) $v_e = \sqrt{2}\ v_o$
(খ) $v_o = \sqrt{2}\ v_e$
(গ) $v_e = v_o / \sqrt{2}$
(ঘ) $v_e = 2 v_o$
উত্তৰ: (ক) $v_e = \sqrt{2}\ v_o$

১৪. ভূ-স্থিৰ উপগ্ৰহৰ (Geostationary Satellite) পৰিক্ৰমা কাল (Time period) কিমান?
(ক) ১২ ঘণ্টা
(খ) ২৪ ঘণ্টা
(গ) ৮৪.৬ মিনিট
(ঘ) ৩৬৫ দিন
উত্তৰ: (খ) ২৪ ঘণ্টা (পৃথিৱীৰ নিজ অক্ষৰ আৱৰ্তন কালৰ সৈতে একে)

১৫. ভূ-স্থিৰ উপগ্ৰহ এটা পৃথিৱী পৃষ্ঠৰ পৰা প্ৰায় কিমান উচ্চতাত স্থাপন কৰা হয়?
(ক) ৩৬,০০০ কিলোমিটাৰ
(খ) ৬,৪০০ কিলোমিটাৰ
(গ) ১৬,০০০ কিলোমিটাৰ
(ঘ) ১,০০০ কিলোমিটাৰ
উত্তৰ: (ক) ৩৬,০০০ কিলোমিটাৰ

১৬. পৃথিৱীৰ ব্যাসাৰ্ধ R আৰু পৃষ্ঠত মহাকৰ্ষণীয় ত্বৰণ g হ’লে, মুক্তি বেগৰ প্ৰকাশৰূপটো কি হ’ব?
(ক) $\sqrt{gR}$
(খ) $\sqrt{2gR}$
(গ) $2\sqrt{gR}$
(ঘ) $\sqrt{g/R}$
উত্তৰ: (খ) $\sqrt{2gR}$

十七. অনন্ত দূৰত্বত দুটা বস্তুৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণীয় স্থিতিশক্তিৰ (Gravitational Potential Energy) মান কিমান ধৰা হয়?
(ক) সৰ্বাধিক ধনাত্মক
(খ) শূন্য
(গ) ঋণাত্মক
(ঘ) অনন্ত
উত্তৰ: (খ) শূন্য (Zero) (গতিকে পৃথিৱীৰ আকৰ্ষণ ক্ষেত্ৰৰ ভিতৰত ইয়াৰ মান সদায় ঋণাত্মক হয়)

১৮. পৃথিৱীৰ পৃষ্ঠত m ভৰৰ বস্তু এটাৰ মহাকৰ্ষণীয় স্থিতিশক্তিৰ সঠিক গাণিতিক ৰূপটো হ’ল—
(ক) mgh
(খ) $-\frac{GMm}{R}$
(গ) $\frac{GMm}{R^2}$
(ঘ) $-\frac{GMm}{R^2}$
উত্তৰ: (খ) $-\frac{GMm}{R}$

১৯. কক্ষপথত ঘূৰি থকা উপগ্ৰহ এটাৰ মুঠ যান্ত্ৰিক শক্তি (Total energy) সদায় কেনেকুৱা হয়?
(ক) ধনাত্মক
(খ) ঋণাত্মক
(গ) শূন্য
(ঘ) প্ৰথমে ধনাত্মক, পিছত ঋণাত্মক
উত্তৰ: (খ) ঋণাত্মক (Negative) (ঋণাত্মক শক্তিয়ে সূচায় যে উপগ্ৰহটো পৃথিৱীৰ সৈতে আবদ্ধ হৈ আছে)

২০. মেৰু উপগ্ৰহসমূহৰ (Polar Satellites) কক্ষপথ কেনেকুৱা হয়?
(ক) বিষুৱীয় তলৰ সমান্তৰাল
(খ) উত্তৰ আৰু দক্ষিণ মেৰুৰ ওপৰেৰে যোৱা উলম্ব তলত
(গ) ই উপবৃত্তাকাৰ নহয়
(ঘ) স্থিৰ অৱস্থাত থাকে
উত্তৰ: (খ) উত্তৰ আৰু দক্ষিণ মেৰুৰ ওপৰেৰে যোৱা উলম্ব তলত (এইবোৰ বতৰ বিজ্ঞান আৰু চোৰাংচোৱা কাৰ্যত ব্যৱহাৰ হয়)

২১. মহাকাশচাৰীসকলে মহাকাশত ভৰহীনতা (Weightlessness) অনুভৱ কৰাৰ মূল কাৰণটো কি?
(ক) মহাকাশত মহাকৰ্ষণ বল নাথাকে
(খ) মুক্তভাৱে পতনশীল অৱস্থাত থাকে
(গ) যানখনৰ কোনো ভৰ নাথাকে
(ঘ) তাত কোনো বায়ুমণ্ডল নাই
উত্তৰ: (খ) মহাকাশ যানখন মুক্তভাৱে পতনশীল (Free fall) অৱস্থাত থাকে (যাৰ বাবে তলৰ পৰা পোৱা প্ৰতিক্ৰিয়া বল শূন্য হয়)

২২. মহাকৰ্ষণীয় বল তলৰ কোনটো শ্ৰেণীৰ বলৰ অন্তৰ্গত?
(ক) অসংৰক্ষী বল
(খ) কেন্দ্ৰীয় বল আৰু সংৰক্ষী বল
(গ) চুটি পৰিসৰৰ বল
(ঘ) স্পৰ্শ বল
উত্তৰ: (খ) কেন্দ্ৰীয় বল আৰু সংৰক্ষী বল (Central and Conservative force)

২৩. মহাকৰ্ষণ বল তলৰ কোনটো মাধ্যমৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে?
(ক) বায়ু মাধ্যম
(খ) পানী মাধ্যম
(গ) ই বস্তু দুটাৰ মাজৰ মাধ্যমৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ নকৰে
(ঘ) কেৱল ভেকুৱামতহে কাম কৰে
উত্তৰ: (গ) ই বস্তু দুটাৰ মাজৰ মাধ্যমৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ নকৰে (সেইবাবেই G ক বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱক বোলে)

২৪. পৃথিৱী পৃষ্ঠৰ পৰা কিমান গভীৰতালৈ (d) গ’লে মহাকৰ্ষণীয় ত্বৰণৰ মান পৃষ্ঠৰ মানৰ আধা (g/2) হ’ব?
(ক) R/2
(খ) R/4
(গ) R
(ঘ) 2R
উত্তৰ: (ক) R/2 [ যিহেতু গভীৰতাৰ বাবে সূত্ৰটো হ’ল $g’ = g(1 – \frac{d}{R})$ ]

২৫. যদি পৃথিৱীৰ ভৰ স্থিৰ ৰাখি ইয়াৰ ব্যাসাৰ্ধ ১% সংকুচিত কৰা হয়, তেন্তে পৃষ্ঠত g ৰ মান—
(ক) ১% বৃদ্ধি পাব
(খ) ২% বৃদ্ধি পাব
(গ) ১% হ্ৰাস পাব
(ঘ) ২% হ্ৰাস পাব
উত্তৰ: (খ) ২% বৃদ্ধি পাব [ যিহেতু $g = \frac{GM}{R^2},$ গতিকে$\frac{\Delta g}{g} = -2\frac{\Delta R}{R}$]

২৬. চন্দ্ৰৰ পৃষ্ঠত মুক্তি বেগৰ মান পৃথিৱীতকৈ কম হোৱাৰ কাৰণ কি?
(ক) চন্দ্ৰত কোনো বায়ুমণ্ডল নাই
(খ) চন্দ্ৰৰ ভৰ আৰু ব্যাসাৰ্ধ পৃথিৱীতকৈ বহুত কম (যাৰ বাবে চন্দ্ৰৰ g ৰ মান কম)
(গ) চন্দ্ৰ পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে ঘূৰে
(ঘ) চন্দ্ৰত পোহৰ নাই
উত্তৰ: (খ) চন্দ্ৰৰ ভৰ আৰু ব্যাসাৰ্ধ পৃথিৱীতকৈ বহুত কম

২৭. তলৰ কোনটো গ্ৰহৰ গতি সম্পৰ্কীয় উপপাদ্যৰ বাবে জনাজাত নহয়?
(ক) টাইকো ব্ৰাহে
(খ) জোহান্স কেপলাৰ
(গ) জে জে থমছন
(ঘ) কপাৰনিকাচ
উত্তৰ: (গ) জে জে থমছন (তেওঁ ইলেক্ট্ৰন আৱিষ্কাৰ কৰিছিল, গ্ৰহৰ গতিৰ সৈতে জৰিত নাছিল)

২৮. চন্দ্ৰৰ পৃষ্ঠত মহাকৰ্ষণীয় ত্বৰণৰ মান পৃথিৱীৰ তুলনাত প্ৰায় কিমান ভাগ?
(ক) আধা (1/2)
(খ) এভাগৰ চাৰিভাগ (1/4)
(গ) এভাগৰ ছয়ভাগ (1/6)
(ঘ) দুগুণ
উত্তৰ: (গ) এভাগৰ Structural ছয়ভাগ (1/6)

২৯. কোনো বিন্দু ভৰ M ৰ পৰা r দূৰত্বত মহাকৰ্ষণীয় ক্ষেত্ৰৰ প্ৰাৱল্য (Gravitational Field Intensity) ৰ মান হ’ব—
(ক) $\frac{GM}{r}$
(খ) $\frac{GM}{r^2}$
(গ) $\frac{GM^2}{r}$
(ঘ) $GMr$
উত্তৰ: (খ) $\frac{GM}{r^2}$

৩০. বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডৰ যিকোনো দুটা কণাৰ মাজত ক্ৰিয়া কৰা মহাকৰ্ষণ বল হ’ল প্ৰকৃতিৰ আটাইতকৈ—
(ক) তীব্ৰতম বল
(খ) দুৰ্বলতম বল
(গ) মজলীয়া বল
(ঘ) কাল্পনিক বল
উত্তৰ: (খ) দুৰ্বলতম বল (Weakest force) (পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ ৪ টা মূল বলৰ ভিতৰত মহাকৰ্ষণ বল আটাইতকৈ দুৰ্বল)